2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-02-16)

发布时间：2021-02-16

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2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知数列，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），成立；由条件（2），取分别为-10，-9，…，-1，则，因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

2、设X，y是实数，则可以确定的最小值。（）（1）xy=1（2）x+y=2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），，因此，则当时，，时，，从而既无最大值，且无最小值.因此条件（1）不充分。由条件（2），，当y=1，x=1时取最小值2，即条件（2）是充分的。

3、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

4、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。（）（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:设甲、乙两种酒精浓度分别为x，y.则丙酒精浓度为，题干要求确定x，y。由条件（1），，得x=4y。由条件（2），，得x=4y。从而条件（1），条件（2）单独不充分，联合起来也不充分。

5、设m，n是小于20的质数，满足条件共有（）。【问题求解】

A.2组

B.3组

C.4组

D.5组

E.6组

正确答案:C

答案解析:共有组。

6、圆盘被直线l分为面积相等的两部分。（）（1）l：x+y=2（2）l：2x -y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:圆C方程为，若圆心（1，1）在直线ι上，则直线ι平分圆，从而条件（1）和条件（2）都充分。

7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米.若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（）。（单位：立方米；π≈3.14）【问题求解】

A.0.38

B.0.59

C.1.19

D.5.09

E.6.28

正确答案:C

答案解析:所求体积

8、设是等差数列，则能确定数列。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:联合条件（1）和条件（2），则知是方程的两根，从而或，即数列不能唯一确定。

9、现有长方形木板340张，正方形木板160张（图一），这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图二），则装配成竖式和横式箱子的个数为（）。【问题求解】

A.25 ，80

B.60 ，50

C.20 ，70

D.60 ，40

E.40，60

正确答案:E

答案解析:设竖式箱数量为x，横式箱数量为y，则有，解得x=40，y=60。

10、一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元；乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲、丙两人合作2天完成全部工作量的，人工费2400元，甲单独完成这一件工作需要的时间与人工费分别为（）。【问题求解】

A.3天，3000元

B.3天，2850元

C.3天，2700元

D.4天，3000元

E.4天，2900元

正确答案:A

答案解析:设总工作量为1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，甲、乙、丙三人每天的人工费分别为a，b，c元。则，得 x=3，a=1000，即甲单独完成需3天，人工费为3000元。

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