2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-09-11)

发布时间:2020-09-11


2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、如图所示是一个简单电路图,表示开关,随机闭合中的2个,灯泡发光的概率是()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:随机闭合中的2个,总方法有三种,能使灯泡发光的有两种;从而所求概率。

2、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点,0是坐标原点,则LAOB的大小为 ()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:所给圆的圆心为,半径为,令,则直线y= kx与圆有公共点(x,y),从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足,即的最大值为,最小值为0。如图所示,∠AOB是直线与y=0(x轴)的夹角,从而是的倾斜角,因此。

3、一元二次方程有两个不同实根。()(1)b<-2(2)b>2【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:结论等价于,即b>2或b<-2,条件(1)为结论的子集,充分;条件(2)为结论的子集,充分。

4、在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛。如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有()。【问题求解】

A.12种

B.10种

C.8种

D.6种

E.4种

正确答案:A

答案解析:如图:女子只能在第二和第四局进行,那么男子应在第一、三、五局进行,则:。

5、如图所示,长方形ABCD的长与宽分别为2a和a,将其以顶点A为中心顺时针旋转60°,则四边形AECD的面积为。()(1)(2)的面积为【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:为等边三角形,设BE=x,则,要求推出。由条件(1),,即条件(1)充分。由条件(2),,即,即条件(2)与条件(1)等价,即条件(2)也充分。

6、设实数x,满足x+2y=3,则的最小值为 ()。【问题求解】

A.4

B.5

C.6

D.

E.

正确答案:A

答案解析:x=3 -2y代入,则有,因此最小值为4。

7、若不等式恒成立,则常数a的取值范围是()。【问题求解】

A.(-∞,-1)

B.(1,+∞)

C.(-1,1)

D.(-1,+∞)

E.(-∞,-1)∪(1,+∞)

正确答案:E

答案解析:原不等式可化为:,此不等式对于XE(0,+∞)恒成立,必需或,因此|a| >1,即a>1或a< -1成立。

8、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡,现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机,已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是 ()。【问题求解】

A.2560元,

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正确答案:B

答案解析:设用甲种货车x辆,乙种货车y辆,则求满足条件下,400x+360y的最小值,用穷举法得x=2,y=5时400 ×2+360 ×5=2600(元)最小。

9、设a,b为实数,则a=1,b=4。()(1)曲线与x轴的两个交点的距离为(2)曲线关于直线x+2=0对称【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件(1),与x轴两交点即为方程的两实根,,由韦达定理有,因此,即条件(1)不充分。由条件(2),的对称轴为x=-2,即,4a=b,即条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2),则有a=1,b=4。

10、在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球,它们只有颜色不同,则m=3。()(1)从布袋中随机摸出一个球,摸到白球的概率是0.2(2)从布袋中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是0.3【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:不妨设袋中有n个黑球。由条件(1),由条件(2),,即条件(1)和(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),解得m=3,n=5。


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