2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-11-22)

发布时间：2020-11-22

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知平面区域，则覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:，；，；（1）若两圆外切，则覆盖区域的边界长度为2×2π×3=12π；（2）若两圆内切，则覆盖区域的边界长度为2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此两圆相交。因此覆盖区域的边界长度为，解得，即，，则为等边三角形，则，即。因此，条件（1）充分；条件（2）不充分。

2、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

3、已知二次函数，则方程f（x）=0有两个不同实根。（）（1）a+c=0（2）a十b+c=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求（由已知a≠0）。由条件（1），，即条件（1）充分。取b=2，a=c=-1，则，即条件（2）不充分。

4、甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)（）。【问题求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正确答案:C

答案解析:设：甲、乙的速度分别为x、y。→ 。故甲的速度为66米/分钟。

5、三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同。（）(1) 值班人员不能来自同一科室        (2) 值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1）从11人中任选三人有，排除对立面“来自同一科室”，即种，则有种，充分；条件（2）从11人中任选三人有，“来自三个不同科室”，即种，不充分。

6、已知圆，则圆B和圆A相切。（1）圆（2）圆【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A：；由条件（1），B：，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离，从而A，B外切，即条件（1）是充分的。由条件（2），B：，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。

7、△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面积为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1），可得或 ，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分； 条件（2）△ABC的面积为，可得△ABC为直角三角形，充分。

8、某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为（）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设甲每天完成工程总量的x，乙每天完成工程总量的y，丙每天完成工程总量的z，则：，故丙单独做需要105天。

9、在的展开式中，的系数为 （）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:的一般项为，中含有项，其系数为。

10、如图所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=（）。【问题求解】

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

正确答案:D

答案解析:连接AE，如图所示，由已知得 BE=3，AE=4，△ABE的面积与△ACE的面积相等。因此，得。

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