2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-01-15)

发布时间：2020-01-15

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知二次函数

，则方程f(x)=0有两个不同实数根。（）
（1）a+c=0
（2）a+b+c=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

条件（1）：

，满足方程有两个不同的实根，故条件（1）充分。

条件（2）：

，只能得出方程有实数根，故条件（2）不充分。

2、已知

，则f（8）=（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:

。

3、

△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）

（1）

（2）△ABC的面积为

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1）

，可得

或

，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分；
条件（2）△ABC的面积为

，可得△ABC为直角三角形，充分。

4、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟。（）
（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次
（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s，甲的速度为

，乙的速度为

，

，题干要求推出

。
由条件（1），

；
由条件（2），

；即条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），得

，从而

。

5、

如图所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=（）。

【问题求解】

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

正确答案:D

答案解析:连接AE，如图所示，由已知得 BE=3，AE=4，△ABE的面积与△ACE的面积相等。
因此

，得

。

6、设数列

1满足

，则

= （）。【问题求解】

A.1650

B.1651

C.

D.3300

E.3301

正确答案:B

答案解析:

从而

7、

设

，

，（n≥2），则

。（）

(1) k=2

(2) k是小于20的正整数

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）：

，

，… … 可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了。

由此可得：

，因此，

，因此条件（1）充分。

条件（2）：

，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 规律与条件（1）相同，因此条件（2）也充分。

8、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

9、设x，y，z为非零实数，则

。（）

（1）3x-2y=0

（2）2y-z=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得

，显然分式的值与z的取值有关，因此条件（1）不充分。

条件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得

，显然分式的值与x的取值有关，因此条件（2）也不充分。
联合条件（1）和（2），得

→

，代入分式，得：

，因此联合条件充分。  

10、设a是整数，则a=2。（）
（1）一元二次方程

有实根
（2）一元二次方程

有实根【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由条件（1），

；
由条件（2），

，取a=-2，则知条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

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下面小编为大家准备了 MBA考试 的相关考题，供大家学习参考。

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