2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-24)

发布时间：2019-10-24

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的2/3，以后每天取出前一天所取的1/3。共取了7天，保险柜中剩余的现金为（）元。【问题求解】

A.[up/201703/fc439687758044febae917aec2dfe8ac.png]

B.[up/201703/f7f0c3109ca244fdbf2196fb7f5343c0.png]

C.[up/201703/aa22a422a1e545bfa4ed60ca76e2624b.png]

D.[up/201703/35d29901c95145a299879a12ddb17b7f.png]

E.[up/201703/500574617b594fa08917515e2eaacd16.png]

正确答案:A

答案解析:[up/201703/787a36d7fa344c7bb36aa41ed2abb02c.png]观察可知，剩余的现金构成了以[up/201703/1b162ec93c4c403db3c246045b1bbb3d.png]M为首项，[up/201703/15875d7c04704e86b148c81221b3ece9.png]为公比的等比数列，则第七天保险柜中剩余的现金为[up/201703/2a46582b2e3c4aeb9a8ae6e153e04b6e.png]。

2、

某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成。已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（）。

【问题求解】

A.11棵

B.12棵

C.13棵

D.15棵

E.17棵

正确答案:D

答案解析:

设甲组每天植树棵，则：

甲                   乙

x                   x-4

依题意有2(x-4)+3(x+x-4)=100，解得x=15。

3、

在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛。如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有（）。

【问题求解】

A.12种

B.10种

C.8种

D.6种

E.4种

正确答案:A

答案解析:

如图：[up/201703/c0adbf93217e40c7b05a3c5d1f4ee2b4.png]
女子只能在第二和第四局进行，那么男子应在第一、三、五局进行，则：[up/201703/25ffd3161ee3409da6b95170ea816406.png]。

4、

如图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为（）。[up/201703/57a129f218ab4e9a8eff81186307aee4.png]

【问题求解】

A.[up/201703/2caf4d54419a42dda9fe7b748eb744c6.png]

B.[up/201703/3c46c9f79349453689b2d7ac4fb9e99f.png]

C.[up/201703/7b4511a0709740ebaf4b5be8c07009e6.png]

D.[up/201703/ebdadcd30f544436b6e833c36c9cffa2.png] 

E.[up/201703/37238fb71a174157886ca3ce33ec477a.png]

正确答案:E

答案解析:[up/201703/cde1fd965c4248529013c0bca63e15b1.png]，而观察图形可知：[up/201703/c3bcb0aff56b4fd2a598a01a909781f0.png]，此时，[up/201703/ea9e3a53547b4cae8d7c5df9f0ae0329.png]。[up/201703/97391e40af7b4f38bb238c7d09a8ab1d.png]

5、在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是 （）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/3521.jpg]

B.[1654201702281-image/3522.jpg]

C.[1654201702281-image/3523.jpg]

D.[1654201702281-image/3524.jpg]

E.[1654201702281-image/3525.jpg]

正确答案:B

答案解析:总可能共有六种可能：513，135，353，535，531，319，从而所求概率为[1654201702281-image/3565.jpg]。

6、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列 （）。【问题求解】

A.3000次

B.3003次

C.4000次

D.4003次

E.4300次

正确答案:B

答案解析:最多可陈列[1654201702281-image/3566.jpg]。

7、一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水，此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3，则该桶的容积是 （）。【问题求解】

A.15升

B.18升

C.20升

D.22升

E.25升

正确答案:C

答案解析:设桶的容积为V，第一次倒出10升后，纯酒精为V -10，浓度为[1654201702281-image/3701.jpg]，
第二次倒出的4升中，纯酒精为[1654201702281-image/3702.jpg]
由已知[1654201702281-image/3703.jpg]
整理得[1654201702281-image/3704.jpg]，直接代入答案得[1654201702281-image/3705.jpg]。

8、

一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6，则丁独立完成该项工作需要4天时间。（）

（1）甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间

（2）甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设工程量为1，甲，乙，丙分别每天完成的工程量为[1654201702281-image/3728.jpg]，设丁每天完成的工程量为[1654201702281-image/3729.jpg]，题干要求推出x=4。
由条件（1），[1654201702281-image/3730.jpg]，则[1654201702281-image/3731.jpg]，即条件（1）是充分的。
条件（2）显然不充分，因为不确定丁需多少天完成剩余部分。

9、设a，b为实数，则a=1，b=4。（）
（1）曲线[1654201702281-image/3647.jpg]与x轴的两个交点的距离为[1654201702281-image/3648.jpg]
（2）曲线[1654201702281-image/3649.jpg]关于直线x+2=0对称【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），[1654201702281-image/3744.jpg]与x轴两交点即为方程[1654201702281-image/3745.jpg]的两实根[1654201702281-image/3746.jpg]，
[1654201702281-image/3747.jpg]，由韦达定理有[1654201702281-image/3748.jpg]，因此[1654201702281-image/3749.jpg]，即条件（1）不充分。
由条件（2），[1654201702281-image/3750.jpg]的对称轴为x=-2，即[1654201702281-image/3751.jpg]，4a=b，即条件（2）也不充分。
联合条件（1）和条件（2），[1654201702281-image/3752.jpg]则有a=1，b=4。

10、

如图所示，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°，则四边形AECD的面积为[1654201702281-image/3650.jpg]。（）

（1）[1654201702281-image/3651.jpg]

（2）[1654201702281-image/3652.jpg]的面积为[1654201702281-image/3653.jpg]
[1654201702281-image/3654.jpg]

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:[1654201702281-image/3757.jpg]为等边三角形，设BE=x，则[1654201702281-image/3758.jpg]，要求推出[1654201702281-image/3759.jpg]。
由条件（1），[1654201702281-image/3760.jpg]，即条件（1）充分。
由条件（2），[1654201702281-image/3761.jpg]，即[1654201702281-image/3762.jpg]，即条件（2）与条件（1）等价，即条件（2）也充分。

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