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题目内容
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单选题
微分方程y″－4y′＋5y＝0的通解为（ ）。
A
ex（C1cos2x＋C2sin2x）
B
C1e－x＋C2e5x
C
e2x（C1cosx＋C2sinx）
D
C1ex＋Ce－5x
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为齐次方程，其对应的特征方程为r2－4r＋5＝0，解得r＝2±i。故方程通解为y＝e2x（C1cosx＋C2sinx）。
原微分方程为齐次方程，其对应的特征方程为r2－4r＋5＝0，解得r＝2±i。故方程通解为y＝e2x（C1cosx＋C2sinx）。
更多 “单选题微分方程y″－4y′＋5y＝0的通解为（ ）。A ex（C1cos2x＋C2sin2x）B C1e－x＋C2e5xC e2x（C1cosx＋C2sinx）D C1ex＋Ce－5x” 相关考题
考题
方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A y=ex(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
考题
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0
考题
下列结论不正确的是（）。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴－5y″－9y′－5y＝0B
y‴－5y″－5y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′－5y＝0D
y‴－5y″＋5y′－5y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴＋5y″＋9y′＋5y＝0B
y‴＋5y″＋9y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′＋5y＝0D
y‴－5y″＋9y′－5y＝0
考题
单选题在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）。A
y‴＋y″－4y′－4y＝0B
y‴＋y″＋4y′＋4y＝0C
y‴－y″－4y′＋4y＝0D
y‴－y″＋4y′－4y＝0
考题
单选题下列结论不正确的是（）。A
y+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB
y+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C
y-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD
D.y-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（ ）。A
（1－ex）（1＋ey）＝CB
（1＋ex）（1－ey）＝CC
ey＝C（1－ex）－1D
ey＝1－C（1＋ex）
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cos2x－c2sin2x）＋eC
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）＋ex
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）－exC
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cosx－c2sinx）－ex
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