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二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.
参考答案
参考解析
解析:
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考题
在下列微分方程中,以函数y=C1e^-x+C2e^4x(C1,C2为任意常数)为通解的微分方程是( )。A. y″+3y′-4y=0
B. y″-3y′-4y=0
C. y″+3y′+4y=0
D. y″+y′-4y=0
考题
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
考题
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x,则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解为y=________.
考题
单选题微分方程y″-4y′+5y=0的通解为( )。A
ex(C1cos2x+C2sin2x)B
C1e-x+C2e5xC
e2x(C1cosx+C2sinx)D
C1ex+Ce-5x
考题
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=( )。A
xex+x2+2B
-xex+x2+2C
-xex+x+2D
-xex+x
考题
单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为( )。A
y″-y′+y=0B
y″-2y′+2y=0C
y″-2y′=0D
y′+2y=0
考题
单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″-2y′-3y=0
考题
单选题二阶常系数非齐次线性微分方程y″-4y′+3y=2e2x的通解为y=( )。A
C1x+C2x3+2e2x(其中C1,C2为任意常数)B
C1x+C2x3-2e2x(其中C1,C2为任意常数)C
C1ex+C2e3x-2e2x(其中C1,C2为任意常数)D
C1ex+C2e3x+2e2x(其中C1,C2为任意常数)
考题
单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )。A
y‴+y″-4y′-4y=0B
y‴+y″+4y′+4y=0C
y‴-y″-4y′+4y=0D
y‴-y″+4y′-4y=0
考题
单选题已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为( )。A
y″+4y=sin2xB
y″-4y=sin2xC
y′+4y=sin2xD
y′-4y=sin2x
考题
单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为( )。A
y″+2y′+2y=0B
y″-2y′+2y=0C
y″-2y′-2y=0D
y″+2y′+2y=0
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