网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。
参考答案和解析
线性相关
更多 “若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。” 相关考题
考题
设向量组I：α1，α2，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，βs，线性表示，则(53)。A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．B．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．C．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．D．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
考题
设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )
A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s
考题
若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：
A. an可由a1，a2，…，ar线性表示
B. a1可由 ar+1，ar+2，…，an线性表示
C. a1可由a1，a2，…，ar线性表示
D.an可由 ar+1 ，ar+2，，…，an线性表示
考题
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
考题
A.（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组
B.r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
C.当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
D.当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
考题
若向量组α、β、γ线性无关，α、β，δ线性相关，则（ ）.《》（ ）A.α必可由β、γ、δ线性表示
B.β必可由α、γ、δ线性表示
C.δ可由α、β、γ线性表示
D.δ必不可由α、β、γ线性表示
考题
单选题设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.A
向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示B
向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示C
向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价D
矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m
考题
单选题设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1，β(→)，则（ ）。A
α(→)m不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示B
α(→)m不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示C
α(→)m可由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示D
α(→)m可由（Ⅰ）线性表示，但不可由（Ⅱ）线性表示
考题
单选题n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（ ）。A
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中没有零向量B
向量组的个数不大于维数，即s≤nC
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D
某向量β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一
考题
单选题设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（ ）.A
αm不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示B
αm不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示C
αm可以由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示D
αm可由（Ⅰ）线性表示，不可由（Ⅱ）线性表示
考题
问答题设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性表示，但不能由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r－1线性表示，证明： （1）α(→)r不能由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r－1线性表示； （2）α(→)r能由α(→)1，α(→)2，…，α(→)r，β(→)线性表示。
考题
单选题设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）.A
r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关B
r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关C
r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关D
r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
考题
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，向量β(→)1可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，而向量β(→)2不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，则对任意常数，必有（ ）。A
α(→)1，α(→)2，α(→)3，kβ(→)1＋β(→)2线性无关B
α(→)1，α(→)2，α(→)3，kβ(→)1＋β(→)2线性相关C
α(→)1，α(→)2，α(→)3，β(→)1＋kβ(→)2线性无关D
α(→)1，α(→)2，α(→)3，β(→)1＋kβ(→)2线性相关
考题
问答题设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r＞0，证明： （1）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组； （2）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的一个极大线性无关组。
考题
单选题若向量组α(→)、β(→)、γ(→)线性无关，α(→)、β(→)、δ(→)线性相关，则（ ）。A
α(→)必可由β(→)、γ(→)、δ(→)线性表示B
β(→)必可由α(→)、γ(→)、δ(→)线性表示C
δ(→)可由α(→)、β(→)、γ(→)线性表示D
δ(→)必不可由α(→)、β(→)、γ(→)线性表示
考题
单选题设向量组α1，α2，…，αr（Ⅰ）是向量组α1，α2，…，αs（Ⅱ）的部分线性无关组，则（ ）.A
（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组B
r（Ⅰ）=r（Ⅱ）C
当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）D
当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
考题
单选题设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（ ）.A
α1、α2、α3、kβ1+β2线性无关B
α1、α2、α3、kβ1+β2线性相关C
α1、α2、α3、β1+kβ2线性元关D
α1、α2、α3、β1+kβ2线性相关
热门标签
最新试卷
