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若a1,a2,…,ar是向量组a1,a2,…,ar,…,an的最大无关组,则结论不正确的是:

A. an可由a1,a2,…,ar线性表示
B. a1可由 ar+1,ar+2,…,an线性表示
C. a1可由a1,a2,…,ar线性表示
D.an可由 ar+1 ,ar+2,,…,an线性表示

参考答案

参考解析
解析:提示:可通过向量组的极大无关组的定义,以及向量的线性表示的定义,判定A、 C成立,选项D也成立,选项B不成立。
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考题 若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关,a1,a2,…,ar也是线性无关的。() 此题为判断题(对,错)。

考题 若a1,a2,……an是线性无关的,则b,a1,a2,……an也是线性无关的。() 此题为判断题(对,错)。

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考题 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。 A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

考题 向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1。() 此题为判断题(对,错)。

考题 下述结论中,不正确的有() A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.

考题 若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().

考题 设a1,a2,3向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是( )

考题 设a1,a2,a3是3维列向量, A = a1,a2,a3 ,则与 A 相等的是: A. a1,a2,a3 B. -a2,-a3,-a1 C. a1+a2,a2+a3,a3+a1 D. a1,a1+a2,a1+a2+a3

考题 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关

考题 3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0 B.向量组A中任意两个向量都线性无关 C.向量组A是正交向量组 D.

考题 设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于( ).A.1 B.2 C.3 D.0

考题 设a1,a2,a3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组线性无关是向量组a1,a2,a3线性无关的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

考题 设向量组A:a1=(t,1,1),a2=(1,t,1),a3=(1,1,t)的秩为2,则t等于( ).A.1 B.-2 C.1或-2 D.任意数

考题 设A是3阶矩阵,P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵, 若矩阵Q=(a1,a2,a3),则Q-1AQ=

考题 若a1,a2,…,ar是向量组a1, a2,…,ar,…,an的最大无关组,则结论不正确的是: A. an可由a1,a2,…,ar线性表示 B.a1而可ar+1,ar+2,…,an线性表示 C.a1可由a1,a2,…,ar线性表示 D. an而可ar+1,ar+2,…,an线性表示

考题 设a1,a2,a3是二维列向量, A = a1,a2,a3 ,则与 A 相等的是: A. a1,a2,a3 B. -a1,-a2,-a3 C. a1+a2,a2+a3,a3+a1 D. a1,a2,a1+a2+a3

考题 求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组

考题 利用施密特正交化方法把向量组a1=(0,1,1)′,a2=(1,1,0)′,a3=(1,0,1)′正交化

考题 已知向量组a1==(3,2,-5)T,a2= (3,-1,3)T,a3 = (1,-1/3,1)T,a4 =(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大线性无关组是: A.a2,a4 B.a3,a4 C.a1,a2 D.a2,a3

考题 设a1,a2,a3是三维列向量, A = a1,a2,a3 ,则与 A 相等的是: A. a1,a2,a3 B. -a1,-a2,-a3 C. a1+a2,a2+a3,a3+a1 D. a1,a2,a1+a2+a3

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考题 已知al,a2,a3,a4是四维非零列向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A+是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则AX=0的基础解系为( )。 A、al a2 B、a1 a3 C、al a2 a3 D、a2 a3 a4

考题 单选题设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则(  ).A r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关B r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关C r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关D r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关

考题 问答题设有三个非零的n阶(n≥3)方阵A1、A2、A3,满足Ai2=Ai(i=1,2,3),且AiAj=0(i≠j,i、j=1,2,3),证明:  (1)Ai(i=1,2,3)的特征值有且仅有0和1;  (2)Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量(i≠j);  (3)若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量,则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。

考题 单选题若R为关系模式名,A1、A2、A3、A4是其属性名,下列正确的关系模式表示形式是()A R(A1×A2×A3×A4)B R(A1,A2,(A3,A4))C R(A1、A2、A3、A4)D R(A1,A2,A3,A4)