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求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组


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考题 若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组,则任何n维向量均可由它们线性表示。() 此题为判断题(对,错)。

考题 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。 A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

考题 向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1。() 此题为判断题(对,错)。

考题 设向量组α1=(1,2,3,6),α2=(1,-1,2,4),α3=(-1,1,-2,-8),α4=(1,2,3,2).(1)求该向量组的一个极大线性无关组;

考题 阅读以下程序,采用逻辑覆盖进行测试,下列测试用例(a,b,c)的输入值,可以达到条件覆盖的是______。Int func(int a, b, c){Int k=1:If((a>O)|| (b<0)||(a+c>0))k=k+a;Else k=k+b:If(c>0)k=k+c:Return k'}A) (1,1,1),(-1,1,1)B) (1,1,1),(-1,-1,-1)C) (1,1,-1),(1,1,1)D) (1,1,-1),(-1,1,1)A.B.C.D.

考题 设a1,a2,3向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是( )

考题 3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0 B.向量组A中任意两个向量都线性无关 C.向量组A是正交向量组 D.

考题 设a1,a2,a3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组线性无关是向量组a1,a2,a3线性无关的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

考题 如果向量可由向β量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是: A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 D.对β的线性表达式唯一

考题 设向量组A:a1=(t,1,1),a2=(1,t,1),a3=(1,1,t)的秩为2,则t等于( ).A.1 B.-2 C.1或-2 D.任意数

考题 设向量组A:a1=(1,0,5,2),a2=(-2,1,-4,1),a3=(-1,1,t,3),a4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于( ).A.1 B.2 C.3 D.任意数

考题 向量组α1=(1,1,1,1)',α2=(1,1,1,0)',α3=(1,k,0,0),α4=(1,0,0,0)线性无关,则( )。A、k≠0 B、k≠1 C、k≠2 D、k≠3

考题 如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是: A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立 D.对β的线性表达式唯一

考题 求向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量表成该极大无关组的线性组合

考题 求下列向量组的秩,并求一个最大无关组:.

考题 求向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。

考题 设矩阵求矩阵A的列向量组的一个极大无关组, 并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示出来.

考题 利用施密特正交化方法把向量组a1=(1,0,-1,1), a2=(1,-1,0,1), a3=(-1,1,1,0)正交化

考题 求向量组的一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示。

考题 设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

考题 已知向量组a1==(3,2,-5)T,a2= (3,-1,3)T,a3 = (1,-1/3,1)T,a4 =(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大线性无关组是: A.a2,a4 B.a3,a4 C.a1,a2 D.a2,a3

考题 设a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-1,2,0),a5=(2,1,5,6)。 (1)证明a1,a2线性无关; (2)把a1,a2扩充成一极大线性无关组。

考题 3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示

考题 问答题在n维行向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r(r≥2)中,α(→)r≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β(→)1=α(→)1+k1α(→)r,β(→)2=α(→)2+k2α(→)r,…,β(→)r-1=α(→)r-1+kr-1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性无关。

考题 单选题下列说法不正确的是(  )。A s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后的向量组仍然线性无关B s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关

考题 问答题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r>0,证明:  (1)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组;  (2)若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中每个向量都可由其中某r个向量线性表示,则这r个向量必为α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的一个极大线性无关组。

考题 单选题n维向量组,α(→)1,α(→)2,…,α(→)s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(  )。A 存在一组不全为0的数k1,k2,…,ks,使kα(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s≠0(→)B α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量都线性无关C α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示D α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示