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写出二次型的矩阵

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考题 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 在各类矩阵图中,最常见的矩阵图包括() A、L型矩阵图B、T型矩阵图C、Y型矩阵图D、X型矩阵图E、C型矩阵图
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考题 设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
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考题 如果以下3*3矩阵沿顺时针方向旋转90°后所形成的矩阵就是原来的矩阵：其中,位于*处的元素需要考生填写请完整地写出该矩阵。
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考题 二次型X12＋6X1X2＋3X22的矩阵是(). A.B.C.D.
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考题 如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为().A.B.C.D.
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考题 下列说法正确的是().A.任一个二次型的标准形是唯一的 B.若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同 C.若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型 D.二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的
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考题 实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。A.二次型的标准形的n个系数全为正 B.|A|＞0 C.矩阵A的特征值为2 D.r（A）=n
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考题 用矩阵形式表示二次型
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考题 已知二次型, (1)求出二次型f 的矩阵A的特征值;(2)写出二次型f 的标准形。
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考题 用配方法化二次形成规范形,并写出所用变换的矩阵
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考题 设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值
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考题 设二次型 　　(b>0), 　　其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12. 　　(1)求a，b的值； 　　(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
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考题 用矩阵记号表示二次型:
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考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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考题 已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵
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考题 用配方法化二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵.
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考题 设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型
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考题 证明: 二次型在时的最大值为矩阵A的最大特征值
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考题 设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)
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考题 已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为. 　　(Ⅰ)求矩阵A； 　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
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考题 设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C
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考题 三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型 (1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
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考题 若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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考题 单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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