网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
实二次型矩阵A正定的充分必要条件是( )。

A.二次型的标准形的n个系数全为正
B.|A|>0
C.矩阵A的特征值为2
D.r(A)=n

参考答案

参考解析
解析:
更多 “实二次型矩阵A正定的充分必要条件是( )。A.二次型的标准形的n个系数全为正 B.|A|>0 C.矩阵A的特征值为2 D.r(A)=n” 相关考题
考题 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对,错)。

考题 n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数

考题 n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P,使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

考题 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。 A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件

考题 设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

考题 设A,B是正定实对称矩阵,则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵,A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵,AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵,A+B必是正定实对称矩阵

考题 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r(B) B.|A|=|B| C.A~B D.A,B与同一个实对称矩阵合同

考题 N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(). A.A无负特征值 B.A是满秩矩阵 C.A的每个特征值都是单值 D.A^-1是正定矩阵

考题 若A是实对称矩阵,则若|A|>O,则A为正定的

考题 对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|>O

考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵

考题 若A是实对称矩阵,则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正

考题 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

考题 设Α是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明ΑB可对角化

考题 设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型

考题 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.

考题 证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同

考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

考题 n阶方阵A为正定的充分必要条件是()。

考题 若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集),则F(x)为D上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵()A、半正定B、正定C、半负定D、负定

考题 若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

考题 若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

考题 多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是:在X*处的Hessian矩阵()。A、等于零B、大于零C、负定D、正定

考题 单选题多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是:在X*处的Hessian矩阵()。A 等于零B 大于零C 负定D 正定

考题 单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型

考题 单选题若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集),则F(x)为D上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵()A 半正定B 正定C 半负定D 负定

考题 单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型