考题
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).
A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
考题
A.|A|＞0
B.
C.f的正惯性指数p=n
D.f的负惯性指数q=0
考题
设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=
考题
设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值
考题
设二次型
(b>0),
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.
(1)求a，b的值；
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
考题
已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解
考题
设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).
考题
设二次型的正、负惯性指数分别为1，2，则
A.a大于1
B.a小于-2
C.-2
D.a=1或a=-2
考题
设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
考题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
(1)证明B可逆；
(2)求AB^-1.
考题
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P
考题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.
考题
设n阶矩阵A满足，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当时，判断是否可逆，并说明理由。
考题
设二次型,(b>0)其中A的特征值之和为1, 特征值之积为-12.(1) 求a,b. (2) 用正交变换化为标准型
考题
二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a
考题
设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)
考题
设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
考题
设矩阵A=
(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
考题
已知矩阵A=与B=相似.
(Ⅰ)求x，y；
(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.
考题
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
考题
设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=
考题
三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型
(1)求a；
(2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
考题
已知矩阵求曲线y2=x+y=O在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
考题
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型
（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C
