考题
设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。
A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积
考题
设A、B为同阶矩阵且满足AB=0,则()。
A.A=0，B≠0B.A≠0，B=0C.A=0，B=0D.A、B可能都不是0
考题
三阶矩阵A的特征值为－2,1,3,则下列矩阵中为非奇异矩阵的是().
A.2E-AB.2E+AC.E-AD.A-3E
考题
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
考题
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。A.AB=BA
B.
C.
D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
考题
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m
B.r=m
C.rD.r≥m
考题
设A为n阶矩阵，则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的:
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.既非充分也非必要条件
D.充分必要条件
考题
设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩
考题
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
考题
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
考题
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
考题
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
考题
设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
考题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
考题
设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
考题
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
考题
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
考题
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
考题
设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
A．
B．
C．
D．
考题
设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
考题
问答题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
考题
问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
考题
填空题设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。
，求证：
