考题
设R是X上的二元关系,那么a)R是自反的,当且仅当r(R)=Rb)R是对称的,当且仅当s(R)=Rc)R是传递的,当且仅当t(R)=R。()
此题为判断题(对，错)。
考题
设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A.当t=6时,r(Q)=1
B.当t=6时,r(Q)=2
C.当t≠6时,r(Q)=1
D.当t≠6时,r(Q)=2
考题
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m
B.r=m
C.rD.r≥m
考题
设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
考题
设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩
考题
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
考题
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
考题
设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立
考题
设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
考题
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
考题
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
考题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化.
考题
设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
考题
设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足，求证：
考题
设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{
考题
设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
考题
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
考题
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
考题
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
考题
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
考题
设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
A．
B．
C．
D．
考题
问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
考题
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
考题
填空题设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。
.证明
当且仅当
