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单选题
已知函数y＝y（x）在任意点x处的增量Δy＝yΔx/（1＋x2）＋a，且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y（0）＝π，则y（1）等于（　　）。
A

2π

B

π

C

eπ/4

D

πeπ/4

参考答案

参考解析
解析：
由题意可知，dy＝[y/（1＋x2）]dx，分离变量积分得ln|y|＝arctanx＋c。又y（0）＝π得c＝lnπ，故y＝earctanx＋lnπ＝πearctanx，则y（1）＝πeπ/4。
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