单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。A f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零B f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零C f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零D f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在

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单选题

可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。

f（x₀，y）在y＝y₀处的导数等于零

f（x₀，y）在y＝y₀处的导数大于零

f（x₀，y）在y＝y₀处的导数小于零

f（x₀，y）在y＝y₀处的导数不存在

参考答案

参考解析

解析：
由题意可知，f_x′（x₀，y₀）＝f_y′（x₀，y₀）＝0。则当x＝x₀时，f（x₀，y）是一元可导函数，且它在y＝y₀处取得极小值。故f（x₀，y）在y＝y₀处的导数为0。

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