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单选题
n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（ ）。
A
A*X＝0的解均是AX＝0的解
B
AX＝0的解均是A*X＝0的解
C
AX＝0与A*X＝0无非零公共解
D
AX＝0与A*X＝0仅有2个非零公共解
参考答案
参考解析
解析：
由齐次方程组AX＝0有两个线性无关的解向量，知方程组AX＝0的基础解系所含解向量的个数为n－r（A）≥2，即r（A）≤n－2＜n－1。由矩阵A与其伴随矩阵秩的关系，知r（A*）＝0，即A*＝0。所以任意n维列向量均是方程组A*X＝0的解，故方程组AX＝0的解均是A*X＝0的解。
由齐次方程组AX＝0有两个线性无关的解向量，知方程组AX＝0的基础解系所含解向量的个数为n－r（A）≥2，即r（A）≤n－2＜n－1。由矩阵A与其伴随矩阵秩的关系，知r（A*）＝0，即A*＝0。所以任意n维列向量均是方程组A*X＝0的解，故方程组AX＝0的解均是A*X＝0的解。
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设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
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D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
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设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.
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C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
考题
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（ ）.A
A*X=0的解均是AX=0的解B
AX=0的解均是A*X=O的解C
AX=0与A*X=0无非零公共解D
AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
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单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（ ）。A
A*X(→)＝0(→)的解均是AX(→)＝0(→)的解B
AX(→)＝0(→)的解均是A*X(→)＝0(→)的解C
AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)无非零公共解D
AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)仅有2个非零公共解
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非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解D
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