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问答题
39.设X的概率密度为 求：(1)X的分布函数F(x)；    (2)P{X一0.5}．

参考答案

参考解析
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考题 已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)
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考题 设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).A.2c-1 B.1-c C.0.5-c D.0.5+c
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考题 设X的密度函数为f(x)=若P(X≥k)=,求k的取值范围.
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考题 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= 　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P
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考题 设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1. 　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
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考题 设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=,P（X=1）=,在{-1　　(1)求X的分布函数；(2)求P(X
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考题 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2). 　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)； 　　(Ⅱ)求EY.
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考题 设随机变量X的概率密度为令随机变量， 　　(Ⅰ)求Y的分布函数； 　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
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考题 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是 A.Af1(x)f2(x) B.2f2(x)F1(x) C.f1(x)F2(x) D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)
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考题 设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}； 　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.
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考题 设F1（x）与F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）A、f1（x）f2（x）B、2f2（x）F1（x）C、f1（x）F2（x）D、f1（x）F2（x）+f2（x）F1（x）
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考题 设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。
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考题 设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数
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考题 单选题一个随即变量x的概率密度函数P（x）=x/2，，则信源的相对熵为（）。A 0.5bitB 0.72bitC 1bitD 1.44bit
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考题 问答题设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.
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考题 问答题设随机变量(X,Y)的概率密度为 　　求：(1)系数k.　　 (2)边缘概率密度fX(x),fY(y).　　 (3)P{X+Y1}.
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