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填空题
方程y′=(sinlnx+coslnx+a)y的通解为____。
参考答案
参考解析
解析:
原方程为y′=(sinlnx+coslnx+a)y,分离变量并积分得lny=ax+∫(sinlnx+coslnx)dx=∫xcoslnxdlnx+∫sinlnxdx=∫xd(sinlnx)+∫sinlnxdx=xsinlnx+C。故原方程的通解为ln|y|=xsinlnx+ax+C。
原方程为y′=(sinlnx+coslnx+a)y,分离变量并积分得lny=ax+∫(sinlnx+coslnx)dx=∫xcoslnxdlnx+∫sinlnxdx=∫xd(sinlnx)+∫sinlnxdx=xsinlnx+C。故原方程的通解为ln|y|=xsinlnx+ax+C。
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