网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
填空题
A为4阶方阵，r（A）＝3，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含解向量的个数为____。

参考答案

参考解析
解析：
由r（A）＝3，知r（A*）＝4－3＝1。又方程组A*X(→)＝0(→)是四元方程组，故其基础解系含4－1＝3个解向量。
更多 “填空题A为4阶方阵，r（A）＝3，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含解向量的个数为____。” 相关考题
考题 若四阶方阵的秩为3，则( )A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
查看答案
考题 设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
查看答案
考题 设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
查看答案
考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
查看答案
考题 设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
考题 设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4
查看答案
考题 设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
查看答案
考题 设为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用线性表示,并且r(A)=n-3,证明{图2为AX=0的一个基础解系.}
查看答案
考题 设矩阵A与B等价，则必有（ ） A.A的行向量与B的行向量等价 B.A的行向量与B的行向量等价 C.Ax=0与Bx=0同解 D.Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同
查看答案
考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.
查看答案
考题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： 　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) 　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) 　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 　　以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
查看答案
考题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
查看答案
考题 产生4阶全0方阵的命令为（）；产生3阶全1方阵的命令为（）
查看答案
考题 单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。A 3B 2C 1D 0
查看答案
考题 填空题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
查看答案
考题 填空题产生4阶全0方阵的命令为（）；产生3阶全1方阵的命令为（）
查看答案
考题 填空题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。
查看答案
考题 填空题设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A*为A的伴随矩阵，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为____。
查看答案
考题 单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。A 1B 2C 3D 4
查看答案
考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（　　）。A A*X(→)＝0(→)的解均是AX(→)＝0(→)的解B AX(→)＝0(→)的解均是A*X(→)＝0(→)的解C AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)无非零公共解D AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)仅有2个非零公共解
查看答案
考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.A A*X=0的解均是AX=0的解B AX=0的解均是A*X=O的解C AX=0与A*X=0无非零公共解D AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
查看答案
考题 单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。A 0B 1C 2D 3
查看答案
考题 问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。
查看答案
考题 问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.
查看答案
考题 单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A*为A的伴随矩阵，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为（　　）。A 1B 2C 3D 4
查看答案
考题 单选题A为4阶方阵，r（A）＝3，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含解向量的个数为（　　）。A 0B 1C 2D 3
查看答案
考题 填空题A为4阶方阵，r（A）=3，则A*X=0的基础解系所含解向量的个数为____．
查看答案
热门标签
最新试卷