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单选题
设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（ ）。
A
3
B
2
C
1
D
0
参考答案
参考解析
解析：
由于α1，α2，α3不是Ax＝0的解，故AB≠0，所以r（AB）＞0。
又因r（AB）＜r（A），故B不可逆，即r（B）≤2，从而r（AB）＜r（B）≤2，即r（AB）＝1。
由于α1，α2，α3不是Ax＝0的解，故AB≠0，所以r（AB）＞0。
又因r（AB）＜r（A），故B不可逆，即r（B）≤2，从而r（AB）＜r（B）≤2，即r（AB）＝1。
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考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
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考题
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(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)
(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是().A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
考题
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考题
单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（ ）。A
1B
2C
n－1D
n
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