重难点解析：2022年普通研究生入学考试章节知识点（数学一）

发布时间：2021-08-04

目前正处于2022年研究生入学考试备考阶段，相信各位考生都在进行紧张地复习。下面，51题库考试学习网为各位正在备考的小伙伴带来数学学科部分考点，希望能给大家一些帮助。

无穷级数

1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念，理解幂函数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、及收敛域 的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些项级数的和。

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握Ex，sinX, cosX ㏑(1+x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

3.理解博里叶级数的概念，和迪克雷收敛定理，会将定义在【-1，1】上 的函数展开为博里叶级数，会将定义在【0，1】上的函数展开成正弦级数与余弦级数，会写出博里叶级数的和的表达式。

4.理解常数项级数的收敛、发散、以及收敛级数的和、的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。会用根式判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。

曲线积分与曲面积分

1.理解对坐标的曲线积分的概念，了解其性质，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系。

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

3.了解对弧长的曲线积分的概念，了解其性质。

4.掌握对弧长的曲线积分的计算方法。

5.掌握格林公式，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。

6.了解两类曲面积分的关系。

7.了解对面积的曲面积分的概念，性质，掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

9.会用高斯公式计算曲面积分。

10.会用斯托克斯公式计算曲线积分，了解旋度的概念并会计算。

11.了解通量与散度的概念，并会计算。

以上就是51题库考试学习网为大家带来全部内容了，希望能给各位考生一些帮助。付出总会有回报，51题库考试学习网祝愿各位正在努力备考的小伙伴都能考上自己心仪的学校。

下面小编为大家准备了 研究生入学 的相关考题，供大家学习参考。

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