重难点解析：2021年普通研究生入学考试章节知识点（数学十二）

发布时间：2021-08-04

随着时间进入2021年下半年，2022年研究生入学考试离我们又更近了一步。在这个阶段，大多数考生都已经进入紧张复习状态。为了帮助大家备考，51题库考试学习网在下面为大家带来研究生入学考试数学科目部分章节知识点，正在备考的小伙伴不妨来看看。

数学线性代数考点

一、客观题(选择题和填空题)

常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。向量的线性相关性是比较难的一部分内容，大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解，最好是能够自己试着证明结论，这样有助于巩固掌握相关结论。

而矩阵的性质及运算，是每年客观题考查的最多的，像初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等等，非常多而且联系紧密，需要我们在复习的时候总结，做题的时候看用到哪个知识点，把它们摘列在笔记本上。如果做题多了，你会发现有些性质是高频考点，几乎每年都考，而且这些性质是怎么考的，什么时候该用这些性质，在考研试题或是模拟题中都有着规律的反映。

二、解答题

近几年来看，都是考查计算题的，或者以计算为考查内容的证明题。其中，线性方程组是每年必考的，或者考查向量的线性表出问题，实际上也可以归结为线性方程组的问题，一个向量能否或是如何由一组向量来线性表示，也就是考查相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解(解)是什么样的。

另外，对于解的结构，也需要大家深入理解，给出解的形式，要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以，大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法，不但要知道如何解，还要能够快速准确的解出来;同时，还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的。而特征值和特征向量，不但是重要考点，同时也是难点之一，也是解答题考查的内容。

最近几年考题，不再是简单的给出一个矩阵，然后求特征值特征向量，求相似对角化的问题了。常见的形式，是不给出矩阵，而是给出部分特征值或部分特征向量，让大家反过来求出矩阵，或是相似对角化。

这样的问题，就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解，对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉，比如特征值和行列式的关系，特征值和迹的关系等等。只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相似对角化的问题，因为二次型和它的实对称矩阵是一一对应的。这样就归于前面的问题了。

综合来看，线性代数的内容没有高数那么多，但是知识体系相对比较松散，大家容易找不到重点。复习的时候，要对照考试大纲，分析清楚哪部分内容考查大家的方式是怎样的，性质定理该归纳的归纳，该理解的理解。

更重要的，一定要强化训练，不但要清楚一道题怎么解，更要实实在在的把它写出来，“眼高手低”是很多复习线代的同学的通病。及时总结，强化练习，相信只要大家这样去做，就一定能够在最短的时间内，完全掌控线性代数，拿到高分甚至满分。

以上就是51题库考试学习网为大家带来的全部内容，各位考生可参阅备考。目前，2022年研究生考试初试备考时间约有近五个月时间，小伙伴们要抓紧时间学习。最后，51题库考试学习网预祝准备参加2022年研究生入学考试的小伙伴都能顺利通过。

下面小编为大家准备了 研究生入学 的相关考题，供大家学习参考。

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