重难点解析：2022年普通研究生入学考试章节知识点（数学七）

发布时间：2021-08-04

随着时间进入2021年下半年，2022年研究生入学考试离我们又更近了一步。在这个阶段，大多数考生都已经进入紧张复习状态。为了帮助大家备考，51题库考试学习网在下面为大家带来研究生入学考试数学科目部分章节知识点，正在备考的小伙伴不妨来看看。

1、非齐次线性方程组解的结构及通解。

2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。

5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

6、用初等行变换求解线性方程组的方法。

7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一)

8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。(数一)

9、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解。

11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

其中我们应当掌握：

1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

2、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量。

4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

5、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

6、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

8、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形。

以上就是51题库考试学习网为大家带来的全部内容，各位考生可参阅备考。目前，2022年研究生考试初试备考时间约有近五个月时间，小伙伴们要抓紧时间学习。最后，51题库考试学习网预祝准备参加2022年研究生入学考试的小伙伴都能顺利通过。

下面小编为大家准备了 研究生入学 的相关考题，供大家学习参考。

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