2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-06-19)
发布时间:2021-06-19
2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,|y-x|≤3,,则D的面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:|y-x|≤3,可得y-x≤3或y-x≥-3,此时目标区域为,如图所示:,则。
2、设a,b为实数,则a=1,b=4。()(1)曲线与x轴的两个交点的距离为(2)曲线关于直线x+2=0对称【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1),与x轴两交点即为方程的两实根,,由韦达定理有,因此,即条件(1)不充分。由条件(2),的对称轴为x=-2,即,4a=b,即条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2),则有a=1,b=4。
3、已知m,n是正整数,则m是偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),3m+2n,是偶数,则知3m为偶数,从而m-定为偶数。由条件(2),是偶数,则是偶数,因此m一定为偶数。从而条件(1)是充分的,条件(2)也是充分的。
4、一项工作,甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3,4,6,则丁独立完成该项工作需要4天时间。()(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间(2)甲、乙、丙三人各做1天,剩余部分由丁独立完成【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:设工程量为1,甲,乙,丙分别每天完成的工程量为,设丁每天完成的工程量为,题干要求推出x=4。由条件(1),,则,即条件(1)是充分的。条件(2)显然不充分,因为不确定丁需多少天完成剩余部分。
5、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),直线方程为y=-x+1;条件(2),直线方程为y=x-1;,,显然,条件(1)过第二象限,充分;条件(2)不过第二象限,不充分。
6、一元二次方程有两个不同实根。()(1)b< -2(2)b>2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求b>2或b< -2,从而条件(1)和条件(2)都是充分的。
7、在等差数列中,,。若,则n= ()。【问题求解】
A.16
B.17
C.19
D.20
E.21
正确答案:D
答案解析:设首项,公差d,由已知得从而因为,得n=20。
8、在一次商品促销活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数。若主持人出示的是513535319,则顾客一次猜中价格的概率是()。【问题求解】
A.1/7
B.1/6
C.1/5
D.2/7
E.1/3
正确答案:B
答案解析:从左到右有:513,135,353,535,353,531,319,但353重复了一次。因此“一般事件数”=“513,135,353,535,531,319”共为6。“特殊事件数”=“商品的价格”,为一般事件数中的任一个,故为1。则p=1/6。
9、甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛,假设他们各自的速度保持不变,甲到终点时,乙距终点还有40米,丙距终点还有64米,那么乙到达终点时,丙距终点 ()。【问题求解】
A.21米
B.25米
C.30米
D.35米
E.39米
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三人的速度分别为米/秒,米/秒,米/秒,由已知,若乙到达终点时,丙已行进了x米,则,得,因此当乙到达终点时,丙距终点还有25米。
10、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
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