2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-12-10)

发布时间：2020-12-10

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=（）。【问题求解】

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

正确答案:D

答案解析:连接AE，如图所示，由已知得 BE=3，AE=4，△ABE的面积与△ACE的面积相等。因此，得。

2、下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天，此人停留期间空气质量都是优良的概率为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:总可能性为13种，所求事件的可能性为：3月1日，3月2日，3月12日，3月13日到达，共4种。因此所求概率为。

3、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1（2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:取a=3，b=-2，则知条件（1）不充分。取a=3，b=2，则知条件（2）不充分。联合条件（1）和条件（2），则有，因此，即，则必有|a|≤1，且|b|≤1。

4、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）（1） |x -2|≤3（2） |x -2|≥2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，则x=0或x=-2。由条件（1），-1≤x≤5，则x=0为唯一解；由条件（2），x≥4或x≤0，此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

5、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是 （）。【问题求解】

A.32π平方厘米

B.36π平方厘米

C.38π平方厘米

D.40π平方厘米

E.42π平方厘米

正确答案:B

答案解析:设大实心球半径为R厘米，表面积为s平方厘米，则，从而R=3，故。

6、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数  （2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:举反例。条件（1），m=3， q=3，不成立；条件（2），m=3， q=3，不成立；联合有m=3， q=3，不成立。

7、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）。【问题求解】

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

正确答案:C

答案解析:设：这批零件总量为10。计划10天完成，则计划一天完成量为1。实际10-2=8天完成，则实际每天完成量为10÷8=1.25。故每天的实际产量比计划提高。

8、三个科室的人数分别为6，3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。（）（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），共有，即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件（2），共有；（种）<60（种）。则有条件（1）充分，条件（2）不充分。

9、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9    （2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，因此，条件（1）充分；条件（2）：，因此，条件（2）也充分。

10、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体，从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 （）。【问题求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正确答案:E

答案解析:总取法为，取出的3个中没有三面是红漆的取法为，从而所求概率为。

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