2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-02-02)

发布时间：2021-02-02

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2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆的圆心，则a×b的最大值为（）。【问题求解】

A.9/16

B.11/16

C.3/4

D.9/8

E.9/4

正确答案:D

答案解析:圆的标准方程为，则圆心坐标为（-2,1），则有：a（-2）-b（1）+3=0，即2a+b=3，而。

2、某学生在军训时进行打靶测试，共射击10次，他的第6，7，8，9次射击分别射中9.0环，8.4环，8.1环，9.3环，他的前9次射击的平均环数高于前5次的平均环数，若要使10次射击的平均环数超过8.8环，则他第10次射击至少应该射中（）环。（报靶成绩精确到0.1环）【问题求解】

A.9.0

B.9.2

C.9.4

D.9.5

E.9.9

正确答案:E

答案解析: 设十次射击的结果依次为由已知因此若则因为报靶成绩精确到0.1环，则从而

3、a|a-b|≥|a|(a-b)。（）（1）实数a>0（2）实数a，b满足a>b【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1）a>0，则|a|=a，则a|a-b|≥|a|(a-b)推出|a-b|≥（a-b）成立，充分。条件（2）a>b，有a-b>0推出|a-b|=a-b，则a|a-b|≥|a|(a-b)推出a≥|a|不成立，不充分。

4、等比数列 是方程 的两个根，则 （）。【问题求解】

A.-9

B.-8

C.-6

D.6

E.8

正确答案:C

答案解析:由已知 而等比数列中。

5、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5∶4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为 （）。【问题求解】

A.4∶5

B.1:1

C.5∶4

D.20∶17

E.85:64

正确答案:D

答案解析:设电影开始时观众中女士与男士人数分别为5x、4x。放映一小时后，女士还剩：5×(1-20%)=4x，男士还剩：4×(1-15%)=3.4x。此时在场的女士与男士人数之比为：4x：3.4x=20：17。

6、如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（）。 【问题求解】

A.4.12km

B.4.22km

C.4.42km

D.4.62km

E.4.92km

正确答案:D

答案解析:

7、三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）。【问题求解】

A.21

B.37

C.33

D.39

E.51

正确答案:C

答案解析:利用枚举法，列举情况如下：（1）2、8、14（2）3、9、15（3）5、11、17只有第三组满足题意，则三个人年龄之和为5+11+17=33。

8、在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（）。【问题求解】

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.4/8

E.19/32

正确答案:E

答案解析:考虑不能成功闯关：                                                                              （1）过0关：；（2）过1关：；（3）过2关，但是不连续：； （4）过3关，但无2关连续：；则闯关成功的概率为：。 

9、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（）。【问题求解】

A.276元

B.331元

C.345元

D.360元

E.400元

正确答案:C

答案解析:成本      标价     折后价         利润率240          x           0.8x        （0.8x-240）/240=15%，解得x=345。

10、某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:将4种赠品分别用1，2，3，4编号，任意2位顾客选赠品的总可能性为，A：表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，则A的可能性为从而所求概率为。

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