2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-30)

发布时间：2019-10-30

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、若实数a，b，c，满足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，则[1654201702281-image/4069.jpg]（）。【问题求解】

A.30

B.90

C.120

D.240

E.270

正确答案:E

答案解析:设 a=t，b=2t，c=5t，则 8t=24，t=3，从而[1654201702281-image/4135.jpg]。

2、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米.若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（）。（单位：立方米；π≈3.14）【问题求解】

A.0.38

B.0.59

C.1.19

D.5.09

E.6.28

正确答案:C

答案解析:所求体积[1654201702281-image/4142.jpg]

3、若直线y=ax与圆[1654201702281-image/4085.jpg]相切，则[1654201702281-image/4086.jpg]（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/4087.jpg]

B.[1654201702281-image/4088.jpg]

C.[1654201702281-image/4089.jpg]

D.[1654201702281-image/4090.jpg]

E.[1654201702281-image/4091.jpg]

正确答案:E

答案解析:圆心（a，0）到直线[1654201702281-image/4146.jpg]的距离[1654201702281-image/4147.jpg]，则[1654201702281-image/4148.jpg]，从而[1654201702281-image/4149.jpg]，得[1654201702281-image/4150.jpg]

4、圆盘[1654201702281-image/4110.jpg]被直线l分为面积相等的两部分。（）
（1）l：x+y=2
（2）l：2x -y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:圆C方程为[1654201702281-image/4169.jpg]，若圆心（1，1）在直线ι上，则直线ι平分圆，从而条件（1）和条件（2）都充分。

5、有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）。【问题求解】

A.9981块

B.10000块

C.10180块

D.10201块

E.10222块

正确答案:C

答案解析:设瓷砖数为x，每块边长为a，原正方形区域边长为y，则[1654201702281-image/4224.jpg]，得y=100a，x=10180。

6、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）。【问题求解】

A.30千米

B.43千米

C.45千米

D.50千米

E.57千米

正确答案:E

答案解析:两地距离S=（90+100）×3=570（千米），客车从乙地到甲地所需时间为[1654201702281-image/4225.jpg]，从而所求距离为570-90×5.7=57（千米）。

7、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。
[1654201702281-image/4200.jpg]【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

8、设抛物线[1654201702281-image/4201.jpg]与x轴相交于A，B两点，点c的坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/4202.jpg]

B.[1654201702281-image/4203.jpg]

C.[1654201702281-image/4204.jpg]

D.[1654201702281-image/4205.jpg]

E.[1654201702281-image/4206.jpg]

正确答案:A

答案解析:由已知△ABC的面积[1654201702281-image/4243.jpg]从而AB=6，设[1654201702281-image/4244.jpg]为[1654201702281-image/4245.jpg]的两根，
A，B两点横坐标分别为[1654201702281-image/4246.jpg]（不妨设[1654201702281-image/4247.jpg]），则[1654201702281-image/4248.jpg]
从而：[1654201702281-image/4249.jpg]，得[1654201702281-image/4250.jpg]

9、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，则该学生不同的选课方式共有（）。【问题求解】

A.6种

B.8种

C.10种

D.13种

E.15种

正确答案:D

答案解析:总选法为[1654201702281-image/4251.jpg]，同一种课程选法为[1654201702281-image/4252.jpg]从而不同的选课方式有15 -2=13（种）。
（此题也可直接用穷举法）

10、

设x，y是实数，则x≤6，y≤4。（）
（1）x≤y+2

（2）2y≤x+2

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:分别取x=4，y=6及x=8，y=5，则知条件（1）与条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），则有2y≤x+2≤y+2+2，得y≤4，x≤6成立，因此条件（1）和（2）联合充分。

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