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问答题
设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明： （1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1； （2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）； （3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。
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考题
以下程序的输出结果是 ( ) main( ) { int n[3] [3]，i，j； for (i＝0；i＜3；i+ +) for(j＝0；i＜3;++) n[i][j]=i+j; for(i＝0；i＜2；i++) for(j＝0，j＜2；j++) n[i+1][j+1]+＝[i][j]； printf("%d\n"，n[1][j])； }A．14B．0C．6D．值不确定
考题
阅读下列C++程序和程序说明, 将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】构造最优二叉查找树。具有n个结点的有序序列a1, a2, …, an存在于数组元素a[1]、a[2], …, a[n]之中, a[0]未被使用。结点a1, a2, …, an-1, an的查找成功的概率p1, p2, …, pn-1, pn存在于数组元素 p[1]、p[2], …, p[n—1]、p[n]之中, p[0]未用。另外, 查找失败的概率q0, q1, …, qn-1, qn存在于数组元素q[0]、p[1], …, q[n-1]、q[n]之中。算法计算的序列ai+1, ai+2,…, aj-1, aj的最优二叉查找树Tij的代价Cij存在于数组元素c[i][j]之中, Tij的根结点的序号rij存在于r[i][j]之中, 它的权值存在于w[i][j]之中。为了便于内存的动态分配, 统统使用一维数组取代二维数组。const float MAXNUM=99999. 0; //尽可能大的浮点数template＜(1)＞void OPtimal_Binary_Search_Tree(float p[], float q[], Type a[], int n) {float *C, *W;c=(2);w=(3);int *r;r=new int[(n+1)*(n+1)];for(i=0; i＜=n; i++){ c[i*(n+1)+i]=0. 0; // 即：c[i][i]=0.0, 用一维数组表示w[i*(n+1)+i]=q[i]; // 即：w[i][i]=q[i], 用一维数组表示}int i, j, k, m, length; // m表示根结点的下标或序号, 范围为0～nfloat minimum;for(length=1; length＜=n; length++) //处理的序列长度由1到nfor(i=0; i＜=n-length; i++){ //i为二叉查找树Tij的起始序号j=i + length; //j为二叉查找树Tij的终止序号。如：处理序列a1a2a3时,//相应的二叉查找树为T03, i=0, 而j=3w[i*(n+1)+j]=(4);minimum =MAXMUM;for(k=i+1; k＜=j; k++) //考察以ai+1、ai+2, …, ai为根的情况if((5)＜minimum){ minimum=c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j];m=k; }c[i*(n+1)+j]=w[i*(n+1)+j]+c[i*(n+1)+m-1]+c[m*(n+1)+j];r[i*(n+1)+j]=m; // r[i][j]=m}} //构造好的最优二叉查找树的根结点的序号在r[0][n]中
考题
设λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,,且a1与a2分别是A的对应于λ1与λ2的特征向量,则().
A.c1=0且c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量B.c1≠0且c2≠0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量C.c1,c2=0时,a1=c1a1+c2a2必是A的特征向量D.c1≠0而c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量
考题
以下程序的输出结果是 ( ) main( ) {int b[3][3]＝{0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，i，t＝1； for(i＝0：i＜3；i + +) for(j＝j;j＜＝i;j + +)t＝t+b[i][j] printf("%d\n"，t)； }A．3B．4C．1D．9
考题
有以下程序 main() { int n[3]，i，j； for(i＝0；i＜3；i++)n[i]＝0; for(i=0;i＜2,i++) for(j=0;j＜2;j++)n[j]=n[i]+1; printf("%d\n"，n[1])； } 程序运行后的输出结果是( )A．2B．1C．0D．3
考题
有以下程序main(){ int n［3］，i,j; for(i=0;i3;i++) n[i]=0; for(i=0;i2;i++) for(j=0;j2;j++) n[j]=n[i]+1; printf( "%d＼n",n[1]);}程序运行后的输出结果是A．2 B．1C．0 D．3
考题
以下程序的输出结果是 main() { int b[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，j，t=1； for(i=0；i＜3；i++) for(j=i；j＜＝i；j++)t=t+b[i][b[j][j]]； printf(“%d\n”，t)； }A．3B．4C．1D．9
考题
以下程序的输出结果是()。includemain(){int a[3][3]={0,1,2,0,1,2,0,1,2},i,j,s=1;for
以下程序的输出结果是( )。 #include＜stdio.h＞ main() {int a[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，j，s=1； for(i=0；i＜3；i++) for(j=i；j＜=i；j++) s+=a[i][a[j][j]]； printf("%d\n"，s)； }A．3B．4C．1D．9
考题
设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组 B 表示，A 的元素下标从 0开始，B 的元素下标从 1 开始。已知 A［0,0］存储在 B［1］，A［n－1，n－1］存储在 B［3n-2］，那么非零元素 A［i,j］（0≤ i＜n，0≤ j＜n，│i-j│≤1）存储在 B（ ）A.2i+j-1
B.2i+j
C.2i+j+1
D.3i-j+1
考题
已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. a是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. a是A的属于特征值3的特征向量
考题
已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. α是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. α是A的属于特征值3的特征向量
考题
设A是三阶矩阵，a1(1,0,1)T，a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量
B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量
C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量
D. a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
考题
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2，则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是( )。
A.λ1=0
B.λ2=0
C.λ1≠0
D.λ2≠0
考题
设有 n 阶三对角矩阵A,即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对 角线上,现对该矩阵进行按行压缩存储,若其压储空间用数组 B 表示,A 的元素下标从 0 开 始,B 的元素下标从 1 开始。已知 A[0,0]存储在 B[1],A[n-1,n-1]存储在 B[3n-2],那么非零元素 A[i,j]（0≤iA.2i+j-1
B.2i+j
C.2i+j+1
D.3i-j+1
考题
已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（ ）。
A.β是A的属于特征值0的特征向量 B. α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量 D. α是A的属于特征值3的特征向量
考题
已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量
考题
问答题（1）已知A1，A2同时发生时A发生，证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）－1。 （2）已知任意三个事件A1，A2，A3都满足Ai⊂A（i＝1，2，3），证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）＋P（A3）－2。
考题
单选题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）A
α1-α2是A的属于特征值1的特征向量B
α1-α3是A的属于特征值1的特征向量C
α1-α3是A的属于特征值2的特征向量D
α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
考题
问答题证明： （1）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量，则α(→)1，α(→)2，…，α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。 （2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。
考题
单选题若一个栈的输入序列为1，2，3…，n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（）。A
i-j-1B
i-jC
j-i+1D
不确定的
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