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如果两个对称矩阵是合同的，则以它们为矩阵的二次型可经过非退化线性替换互变。

参考答案和解析
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更多 “如果两个对称矩阵是合同的，则以它们为矩阵的二次型可经过非退化线性替换互变。” 相关考题
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考题 设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。 A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积
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考题 下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是()。 A.如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零B.节点导纳矩阵是n×n维方阵C.节点导纳矩阵是上三角矩阵D.节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵
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考题 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
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考题 两个对称矩阵不一定合同。
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考题 如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为().A.B.C.D.
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考题 设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵
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考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵
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考题 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。 A、矩阵A的任意两个列向量线性相关 B、矩阵A的任意两个列向量线性无关 C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合 D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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考题 证明：如果A是非奇异对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵.
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考题 设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.
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考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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考题 证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
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考题 三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型 (1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
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考题 在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A、正定矩阵B、对称正定矩阵C、半正定矩阵D、共轭矩阵
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考题 若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 对于所有非零向量X，若XTMX0，则二次矩阵M是（）。A、三角矩阵B、负定矩阵C、正定矩阵D、非对称矩阵E、对称矩阵
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考题 节点导纳矩阵是一个（）。A、非稀疏不对称矩阵B、非稀疏对称矩阵C、稀疏对称矩阵D、稀疏不对称矩阵
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考题 下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是（）。A、节点导纳矩阵是上三角矩阵B、节点导纳矩阵是n×n维方阵C、如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零D、节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵
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考题 单选题求解线性方程组的平方根法,要求其系数矩阵为（　）。A 三对角矩阵B 上三角矩阵C 对称正定矩阵D 各类大型稀疏矩阵
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考题 单选题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。[2017年真题]A 矩阵A的任意两个列向量线性相关B 矩阵A的任意两个列向量线性无关C 矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D 矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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考题 单选题A 矩阵A的任意两个列向量线性相关B 矩阵A的任意两个列向量线性无关C 矩阵A的任一列向量是其余向量的线性组合D 矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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考题 多选题对于所有非零向量X，若XTMX0，则二次矩阵M是（）。A三角矩阵B负定矩阵C正定矩阵D非对称矩阵E对称矩阵
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考题 单选题求解线性方程组的追赶法,要求其系数矩阵为（　）。A 三对角矩阵B 上三角矩阵C 对称正定矩阵D 各类大型稀疏矩阵
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考题 单选题求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（　）。A 三对角矩阵B 上三角矩阵C 对称正定矩阵D 各类大型稀疏矩阵
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考题 单选题在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A 正定矩阵B 对称正定矩阵C 半正定矩阵D 共轭矩阵
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考题 单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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