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n 阶方阵 A 与对角阵相似的充要条件是

A.方阵 A 有 n 个互不相同的特征值

B.方阵 A 有 n 个线性无关的特征向量

C.方阵 A 是对称矩阵

D.方阵 A 的特征向量两两正交

E.方阵 A 是实矩阵

F.方阵 A 的特征值是实数


参考答案和解析
A 有n个线性无关的特征向量
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考题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E

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考题 设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A. B.A是实对称阵 C.A有3个线性无关的特征向量 D.A有3个不同的特征值

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考题 设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA.

考题 设A为三阶方阵,为三维线性无关列向量组,且有求 (I)求A的全部特征值(II)A是否可以对角化?

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考题 产生4阶全0方阵的命令为();产生3阶全1方阵的命令为()

考题 设A为4阶方阵,|A|-a≠0,则下列结论不正确的是()。

考题 设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B

考题 设A是n阶方阵(不一定是对称阵).二次型f(x)=xTAx相对应的对称阵是().A、AB、ATC、1/2(A+AT)D、A+AT

考题 设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是().A、存在可逆阵P,使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值

考题 单选题设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是().A 存在可逆阵P,使得P-1AP=BB A是实对称阵C A有3个线性无关的特征向量D A有3个不同的特征值

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