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为正定二次型, 求a.


参考答案

参考解析
解析:
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考题 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对,错)。

考题 若二次型为正定的,则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.

考题 下列说法正确的是().A.任一个二次型的标准形是唯一的 B.若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同 C.若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型 D.二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的

考题 实二次型矩阵A正定的充分必要条件是( )。A.二次型的标准形的n个系数全为正 B.|A|>0 C.矩阵A的特征值为2 D.r(A)=n

考题 下列二次型中正定二次型是( )。

考题 设二次型当 λ 为何值时,f是正定的? A.λ>1 B.λ>2 C.λ>2 D.λ>0

考题 要使得二次型为正定的,则t的取值条件是: A. -1 B. -1 C. t>0 D. t

考题 二次型当满足()时,是正定二次型。 A.λ>0 B.λ>-1 C.λ>1 D.以上选项均不成立

考题 判别下列二次型的正定性

考题 设二次型. (Ⅰ)求二次型的矩阵的所有特征值; (Ⅱ)若二次型的规范形为,求的值

考题 若二次型是正定的,则t的取值范围是_______,

考题 设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型

考题 判断二次型的正定性

考题 设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)

考题 已知二次型f(x1,x2,3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为.   (Ⅰ)求矩阵A;   (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.

考题 三阶矩阵 为矩阵A的转置,已知r(ATA)=2,且二次型 (1)求a; (2)求二次型对应的二次矩阵,并将二次型化为标准型,写出正交变换过程。

考题 二次型x2-3xy+y2是( )。A.正定的 B.半正定的 C.负定的 D.半负定的

考题 二次型x2-xy+y2是( )。A.正定的 B.半正定的 C.负定的 D.半负定的

考题 二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。 A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1

考题 若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

考题 若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

考题 二次型,当满足()时,是正定二次型。A、λ-1B、λ0C、λ1D、λ≥1

考题 已知是正定二次型,则().A、t0B、t0

考题 单选题要使得二次型为正定的,则t的取值条件是()。A -1B -1C t0D t-1

考题 单选题二次型,当满足()时,是正定二次型。A λ-1B λ0C λ1D λ≥1

考题 单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型

考题 单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型