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单选题
设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。
A

1

B

2

C

3

D

0

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参考解析
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考题 设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
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考题 设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).A.1 B.2 C.3 D.0
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考题 设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).A.1 B.2 C.3 D.任意数
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考题 若使向量组α1=（6，t，7）T，α2=（4，2，2）T，α3=（4，1，0）T线性相关，则t等于（　　）。 A、 -5 B、 5 C、 -2 D、 2
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考题 设α1=(1，2，-1，0)^T，α2=(1，1，0，2)^T，α3=(2，1，1，α)^T.若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数为2，则α=________.
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考题 设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤S B.若向量组I线性相关，则r>s C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
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考题 设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠l，求a。
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考题 设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。
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考题 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。 (1)求a的值； (2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
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考题 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。A、α2，α4B、α3，α4C、α1，α2D、α2，α3
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考题 设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．A、1B、-2C、1或-2D、任意数
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考题 设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。A、1B、2C、3D、0
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考题 设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。A、1B、2C、3D、4
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考题 设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．A、1B、2C、3D、任意数
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考题 填空题设α(→)1＝（2，1，0，5）T，α(→)2＝（－4，－2，3，0）T，α(→)3＝（－1，0，1，k）T，α(→)4＝（－1，0，2，1）T，则k＝____时，α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性相关。
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考题 单选题若使向量组a1=(6,t,7)T,a2=(4,2,2)T,a3=(4,1,0)T线性相关。则t等于（ ）A -5B 5C -2D 2
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考题 单选题设有向量组α(→)1＝（1，－1，1，0），α(→)2＝（1，2，－1，0），α(→)3＝（0，1，1，1），α(→)4＝（2，2，1，1），则以下命题正确的是（　　）。A α(→)1线性相关B α(→)1，α(→)2线性相关C α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关D α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性相关
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考题 单选题设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.A 1B 2C 3D 任意数
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考题 单选题设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.A r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关B r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关C r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关D r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
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考题 单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（　　）。A 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B 向量组（Ⅰ）线性相关C 向量组（Ⅱ）线性相关D 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
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考题 单选题设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1，2，…，s），且β(→)j不能由（Ⅰ）线性表示（j＝1，2，…，t），则向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t（　　）。A 一定线性相关B 一定线性无关C 可能线性相关，也可能线性无关D 既不线性相关，也不线性无关
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考题 单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（　　）。A 此两个向量组等价B 秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC 当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价D s＝t时，二向量组等价
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