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设向量组A:α1=(1,0,5,2),α2=(-2,1,-4,1),α3=(-1,1,t,3),α4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于().
- A、1
- B、2
- C、3
- D、任意数
参考答案
更多 “设向量组A:α1=(1,0,5,2),α2=(-2,1,-4,1),α3=(-1,1,t,3),α4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于().A、1B、2C、3D、任意数” 相关考题
考题
A.过点(0,-2,1),方向向量为2i-j-3k
B.过点(0,-2,1),方向向量为-2i-j+3k
C.过点(0,2,-1),方向向量为2i+j-3k
D.过点(O,2,-1),方向向量为-2i+j+3k
考题
向量α=(2,1,-1),若向量β与α平行,且α·β=3,则β为( )。
A.(2,1,-1)
B.(3/2,3/4,-3/4)
C.(1,1/2,-1/2)
D.(1,-1,1/2)
考题
设向量组A:a1=(1,0,5,2),a2=(-2,1,-4,1),a3=(-1,1,t,3),a4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于( ).A.1
B.2
C.3
D.任意数
考题
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关.则r≤S
B.若向量组I线性相关,则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
考题
单选题设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是( ).A
向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示B
向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示C
向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价D
矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
考题
单选题设向量组A:a1=(1,0,5,2),a2=(-2,1,-4,1),a3=(-1,1,t,3),a4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于().A
1B
2C
3D
任意数
考题
问答题设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性表示,但不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示,证明: (1)α(→)r不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示; (2)α(→)r能由α(→)1,α(→)2,…,α(→)r,β(→)线性表示。
考题
单选题设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( ).A
r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关B
r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关C
r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关D
r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
考题
单选题设n阶方阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)n),B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)n),AB=(γ(→)1,γ(→)2,…,γ(→)n),记向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)n;(Ⅱ): β(→)1,β(→)2,…,β(→)n;(Ⅲ):γ(→)1,γ(→)2,…,γ(→)n。如果向量组(Ⅲ)线性相关,则( )。A
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关B
向量组(Ⅰ)线性相关C
向量组(Ⅱ)线性相关D
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
考题
单选题设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs线性表示,则( ).A
向量组α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2B
向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs秩为rl-r2C
向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为rl+r2D
向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为rl
考题
单选题设α(→)1,α(→)2,…,α(→)s和β(→)1,β(→)2,…,β(→)t为两个n维向量组,且秩(α(→)1,α(→)2,…,α(→)s)=秩(β(→)1,β(→)2,…,β(→)t)=r,则( )。A
此两个向量组等价B
秩(α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t)=rC
当α(→)1,α(→)2,…,α(→)s可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性表示时,此二向量组等价D
s=t时,二向量组等价
考题
单选题设n维列向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m(m<n)线性无关,则n维列向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性无关的充分必要条件是( )。A
向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性表示B
向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m可以由α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示C
向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m与向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m等价D
矩阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)m)与矩阵B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)m)等价
考题
单选题空气层厚度为()波长的奇数倍时,相应的吸声系数最大;而当其厚度为()波长的整数倍时,吸声系数最小。A
1/4,1/2B
1/2,1/2C
1/4,1/4D
1/2,1/40
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