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单选题
一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数，此时极大化的似然函数值为-159.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参数时，最大化的似然函数值至少为（ ）。
A
-156.45
B
-137..46
C
-154.37
D
-147.96
E
-157.48
参考答案
参考解析
解析：
根据似然比检验的评分标准得，若与单参数模型相比较，两参数模型比单参数模型的极大似然函数值增加了至少1.92，则采用两参数模型。
又由题意知，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布，又伽玛分布有两个参数，指数分布有一个参数，又因为用指数分布拟合样本时，极大化的似然函数值为-159.4。所以用伽玛分布拟合样本时，极大化的似然函数值应至少为-159.4+1.92=-157.48。
根据似然比检验的评分标准得，若与单参数模型相比较，两参数模型比单参数模型的极大似然函数值增加了至少1.92，则采用两参数模型。
又由题意知，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布，又伽玛分布有两个参数，指数分布有一个参数，又因为用指数分布拟合样本时，极大化的似然函数值为-159.4。所以用伽玛分布拟合样本时，极大化的似然函数值应至少为-159.4+1.92=-157.48。
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1B
2C
3D
4E
5
考题
单选题A
极大似然估计B
矩估计C
有效估计D
相合估计
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