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设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量,判断其是否是θ的无偏估计量.
参考答案
参考解析
解析:
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考题
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求EX与EX^2;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?
考题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3).试求常数α1,α2,α3,使为θ的无偏估计量,并求T的方差.
考题
下列样本说法中正确的有()。A、样本均值是总体均值的无偏估计量B、样本比例是总体比例的无偏估计量C、样本均值是总体均值的一致估计量D、样本标准差是总体标准差的无偏估计量E、样本方差是总体方差的无偏估计量
考题
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,...,Xn为来自X的样本,则下列结论中正确的是()A、X1是μ的无偏估计量.B、X1是μ的极大似然估计量.C、X1是μ的相合(一致)估计量.D、X1不是μ的估计量.
考题
单选题设θ(∧)是参数θ的一个无偏估计量,又方差D(θ(∧))>0,则下列结论中正确的是( )。[2017年真题]A
(θ(∧))2是θ2的无偏估计量B
(θ(∧))2不是θ2的无偏估计量C
不能确定(θ(∧))2是还是不是θ2的无偏估计量D
(θ(∧))2不是θ2的估计量
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