网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成,∑为Ω整个表面的外侧,计算曲面积分.


参考答案

参考解析
解析:【解】由高斯公式得




.
【评注】在三重积分的计算中,用先二后一积分较为简单,当然也可化为三次积分计算.
更多 “设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成,∑为Ω整个表面的外侧,计算曲面积分.” 相关考题
考题 回旋体时由回旋页面和回旋面与平面所围成的曲面立体。()

考题 由曲线y=x3,直线x=1,z轴围成的平面有界区域的面积为_________.

考题 ( )围成的曲面体称为回转体。A.全部由曲面 B.由曲面和平面共同 C.由回转面 D.全部由平面

考题 ( )围成的面体称为平面体。A.全部由平面 B.由曲面和平面共同 C.由回转面 D.全部由曲面

考题 设D是由曲线与围成的平面区域,求D绕x轴转一周所得转体的体积和表面积.

考题 曲面 与平面 平行的切平面的方程是

考题 设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分

考题 设平面内区域D由直线及围成.计算

考题 设封闭曲线L的极坐标方程为,则L所围成的平面图形的面积为

考题 计算二重积分,其中区域D由曲线与极轴围成

考题 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,计算曲面积分   

考题 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则=_________.

考题 设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.   (Ⅰ)求曲面∑的方程;   (Ⅱ)求Ω的形心坐标.

考题 设Ω是由锥面x^2+(y-2)^2=(1-z)^2(0≤x≤1)与平面z=0围成的锥体,求Ω的形心坐标.

考题 在平面有界区域内,由连续曲线C围成一个封闭图形。证明:存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。

考题 将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程; (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。

考题 x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。 (1)在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程; (2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。

考题 设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,

考题 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?

考题 计算二重积分 ,其中D是由直线 及y=1围 成的平面区域.

考题 空间主体上的平面是由直线围成的封闭线框,所以平面的投影可化解为()的投影进行作图。

考题 由曲面或由曲面和平面围成的立体,称为()A、棱柱体B、曲面体C、圆台体D、球体

考题 平面区域的作用是将处于一个平面内的()作为平面的边界生成平面。A、草图B、曲面C、实体边线D、曲面边线

考题 ()围成的曲面体称为回转体。A、全部由曲面B、由曲面和平面共同C、由回转面D、全部由平面

考题 地图投影解决的主要矛盾是()。A、曲面到平面的矛盾B、曲面到曲面的矛盾C、平面到平面的矛盾D、平面到曲面的矛盾

考题 多选题平面区域的作用是将处于一个平面内的()作为平面的边界生成平面。A草图B曲面C实体边线D曲面边线

考题 单选题地图投影解决的主要矛盾是()。A 曲面到平面的矛盾B 曲面到曲面的矛盾C 平面到平面的矛盾D 平面到曲面的矛盾