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设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,计算曲面积分
  


参考答案

参考解析
解析:【分析】本题考查第二类曲面积分的基本计算,可补曲面后用高斯公式;投影轮换法;直接投影法(较复杂).

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考题 曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。 A.2x-2y-z-3=0 B.2x-2y+z-5=0 C.2x+2y-z+1=0 D.2x+2y+z-1=0

考题 曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是: A.x+y+z=0 B.x+y+z=1 C.x+y+z=2 D.x+y+z=3

考题 Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1在第一卦限所围成的闭区域,f(x,y,z) 在Ω上连续,则等于:

考题 曲面z=x2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是: A.2x+4y+z=11 B.-2x-4y+z=-1 C.2x-4y-z=-15 D.2x-4y+z=-5

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考题 曲面x2+ y2 + z2 = 2z之内以及曲面z = X2 +y2之外所围成的立体的体积V等于:

考题 曲面z=1-x2-y2在点(1/2,1/2,1/2)处的切平面方程是: A.x+y+z-3/2=0 B.x-y-z+3/2=0 C.x-y+z-3/2=0 D.x-y+z+3/2=0

考题 计算曲面积分,其中∑是曲面2x^2+2y^2+z^2=4的外侧.

考题 曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为 A.Ax-y+z=-2 B.x+y+z=0 C.x-2y+z=-3 D.x-y-z=0

考题 设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成,∑为Ω整个表面的外侧,计算曲面积分.

考题 设P为椭球面S:x^2+y^2+z^2-yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.

考题 设L为球面x^2+y^2+z^2=1与平面x+y+z=0的交线,则=_________.

考题 设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=________.

考题 设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.   (Ⅰ)求曲面∑的方程;   (Ⅱ)求Ω的形心坐标.

考题 过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x^2+y^2相切的平面为 A.Az=0与x+y-z=1 B.z=0与2x+2y-z=2 C.x=y与x+y-z=1 D.x=y与2x+2y-z=2

考题 已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10,则过点(5,-2.1)的切平面方程为( )。 A、2x+3y+2z=0 B、2x+y+2z=lO C、x-2y+6z=15 D、x-2y+6z=0

考题 下列关于曲面方程的结论中,错误的是()。 A. 2x2-3y2-z = 1表示双叶双曲面 B. 2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面 C. 2x2+3y2-z = 1表示椭圆抛物面 D. 2(x2+y2)-z2=1 表示锥面

考题 曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:()A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3

考题 下列结论错误的是()A、方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面B、方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面C、方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面D、方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面

考题 方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是().A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、旋转双曲面D、圆锥面

考题 下列关于曲面方程的结论中,错误的是()。A、2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面B、2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面C、2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面D、2(x2+y2)-z2=1表示锥面

考题 单选题下列结论错误的是()A 方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面B 方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面C 方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面D 方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面

考题 单选题设平面α平行于两直线x/2=y/(-2)=z及2x=y=z,且与曲面z=x2+y2+1相切,则α的方程为(  )。A 4x+2y-z=0B 4x-2y+z+3=0C 16x+8y-16z+11=0D 16x-8y+8z-1=0

考题 单选题曲面z=x2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是:()A 2x+4y+z=11B -2x-4y+z=-1C 2x-4y-z=-15D 2x-4y+z=-5

考题 单选题曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:()A x+y+z=0B x+y+z=1C x+y+z=2D x+y+z=3