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曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。
A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0
参考答案
参考解析
解析：设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解
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考题
过(1，1，-1)，(-2，-2，2)，(1，-1，2)三点的平面方程是( )。
A.x+3y-2z-6=0
B.x+3y-2z=0
C.x-3y-2z-6=0
D.x-3y-2z=0
考题
过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
考题
已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。
A、2x+3y+2z=0
B、2x+y+2z=lO
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0
考题
已知曲面方程为χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。
A、2χ+y+2z=0
B、2χ+y+2z=10
C、χ-2y+6z=15
D、χ-2y+6z=0
考题
单选题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（ ）。A
3（x－1）＋2（y－2）＝0B
4（x－1）＋2（y－2）＝0C
3（x－1）＋（y－2）＝0D
4（x－1）＋（y－2）＝0
考题
单选题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（ ）。A
4（x＋1）＋2（y－2）＝0B
4（x－1）＋2（y－2）＝0C
4（x－1）－2（y－2）＝0D
4（x－1）＋2（y＋2）＝0
考题
单选题曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）A
（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1B
（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2C
（x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2D
x+y-z=1
考题
单选题已知曲面z＝4－x2－y2上点P处的切平面平行于平面π：2x＋2y＋z－1＝0，则点P的坐标是（ ）。A
（1，－1，2）B
（－1，1，2）C
（1，1，2）D
（－1，－1，2）
考题
单选题过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。A
x-3y-2z＝0B
x+3y-2z-6＝0C
x-3y+2z+4＝0D
x+3y+2z-2＝0
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