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计算二重积分
,其中D是由直线
及y=1围
成的平面区域.
![](https://assets.51tk.com/images/6a55bc923b7bfbf8_img/ea64edaadbb6f662.png)
,其中D是由直线
![](https://assets.51tk.com/images/6a55bc923b7bfbf8_img/31400f83cbd3c55b.png)
及y=1围
成的平面区域.
参考答案
参考解析
解析:所给积分区域D如图5-6所示,如果选择先对y积分后对x积分的二次积分,需要将积分区域划分为几个子区域,如果选择先对x积分后对y积分的二次积分,区域D可以表示为
0≤y≤1,Y≤x≤y+1,
因此
【评析】
上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法.
0≤y≤1,Y≤x≤y+1,
因此
![](https://assets.51tk.com/images/6a55bc923b7bfbf8_img/1de6ba1dbfb8df92.png)
【评析】
上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法.
![](https://assets.51tk.com/images/6a55bc923b7bfbf8_img/06b9b4bdb6e84b8e.png)
![](https://assets.51tk.com/images/6a55bc923b7bfbf8_img/abe5eb4eedd55be7.png)
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判断题使用MATLAB提供的dblquad函数可以直接求出二重积分的数值解。A
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