网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
填空题
设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

参考答案

参考解析
解析:
由行列式性质可知|A|=|CT|·|B|·|C|=|C|2·|B|≤0。
更多 “填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。” 相关考题
考题 设A,B均为n阶方阵,则() A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C、当AB=O时,有A=O或B=OD、(AB)^-1=B^-1A^-1

考题 设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。 A、A≠OB、A=OC、|A|=0D、|A|≠0

考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

考题 设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。 A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

考题 若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似

考题 设A,B是n阶方阵,且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0 B.BA=0 C. D.

考题 设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( ).

考题 设A、B均为n阶方阵,则下列式子中错误的是( ).

考题 设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

考题 设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ). A.| B.B=0; C.BA=O: D.

考题 设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

考题 设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).《》( ) A.|B|=0或|A|=0: B.B=0; C.BA=O: D.

考题 设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0,则一定有 |B|=0 D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0

考题 设A为n阶方阵,且 A =a≠0,则 An 等于( )。 A. a B. 1/a C.an-1 D. an

考题 设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

考题 填空题设A、B都是4阶方阵且AB=0,则r(A)+r(B)____。

考题 填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。

考题 填空题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

考题 单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 单选题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=(  )。A 0B 1C n-1D n

考题 单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有(  )。A |A|=|B|B |A|≠|B|C 若|A|=0,则一定有|B|=0D 若|A|>0,则一定有|B|>0

考题 问答题设A为n阶方阵,若对任意n维向量x(→)=(x1,x2,…,xn)T都有Ax(→)=0。证明:A=0。

考题 单选题设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A aB an-1C an

考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为____。

考题 填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____。

考题 填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|=(  )。A |A|>0B |A|=0C |A|<0D |A|≤0