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单选题
设函数在(a,b)内连续,则在(a,b)内()。
A

f(x)必有界

B

f(x)必可导

C

f(x)必存在原函数

D

D.必存在一点ξ∈(a,,使f(ξ)=0


参考答案

参考解析
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考题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.

考题 下列命题中,正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数 B.设f(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数 C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点 D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f(xo)=0

考题 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导

考题 若在[a,b]上连续,在(a,b)可导,则在(a,b)内( )。

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考题 问答题设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。

考题 单选题函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f′(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)(  )。A 没有零点B 至少有一个零点C 只有一个零点D 有无零点不能确定