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问答题
设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。

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考题 单选题若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使(  )A f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)B f(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)C f(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2)D f(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2)

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考题 单选题设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是(  )。A 对任意x,f′(x)>0B 对任意x,f′(x)≤0C 函数-f(-x)单调增加D 函数f(-x)单调增加

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考题 问答题10.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a—b=1.