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题目内容
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单选题
若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（ ）
A
f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）
B
f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）
C
f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）
D
f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）
参考答案
参考解析
解析：
考查拉格朗日中值定理的应用。
值得注意的是，当函数f（x）在[a，b]上连续且在（a，b）内可导时，才可在[a，b]上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。
由于题中没有说明函数f（x）在[a，b]上连续，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。
考查拉格朗日中值定理的应用。
值得注意的是，当函数f（x）在[a，b]上连续且在（a，b）内可导时，才可在[a，b]上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。
由于题中没有说明函数f（x）在[a，b]上连续，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。
更多 “单选题若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（ ）A f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）B f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）C f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）D f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）” 相关考题
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设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:
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考题
设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：
(A) Δy= f‘ (x)Ax
(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
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设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：
A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
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在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
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