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设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).


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考题 设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:

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考题 设总体X的分布函数为      其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:   (Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.

考题 设总体X的分布律为P(X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.

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考题 设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,

考题 设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______(其中θ为正整数).

考题 设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.

考题 设x为一个总体且E(x)=k,D(x)=1,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,令,问n多大时才能使P?

考题 设总体X~U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.

考题 设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,   X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.

考题 设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).

考题 设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计,则c=______.

考题 设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量;(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由.

考题 设x为总体,E(X)=μ,D(x)=σ^2,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,S^2= ,则E(S^2)=_______.

考题 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n≥2),其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).

考题 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

考题 设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.   (Ⅰ)求EX与EX^2;   (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.   (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?

考题 设总体X的概率密度为    其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求参数λ的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.

考题 设总体X的概率密度为      其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.   (Ⅰ)求A;   (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.

考题 设总体X的概率密度为      其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.   (Ⅰ)求θ的矩估计量;   (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.

考题 设总体X的概率密度为      其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn,为来自该总体的简单随机样本.   (Ⅰ)求θ的矩估计量;   (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.

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考题 设总体X的均值μ及方差σ2都存在,且有σ2>0,但μ,σ2均未知,又设X1,X2,…,Xn是来自总体x的样本,是μ,σ2的矩估计量,则有( )。