网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:
题目内容
(请给出正确答案)
单选题
已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)2为某函数的全微分,则a等于( )。
A
-1
B
0
C
1
D
2
参考答案
参考解析
解析:
令u=(x+ay)/(x+y)2,v=y/(x+y)2,则∂u/∂y=(x+ay)(-2)(x+y)-3+a(x+y)-2,∂v/∂x=-2y(x+y)-3。
根据全微分的性质得∂u/∂y=∂v/∂x,则―2x―2ay+ax+ay=-2y,故a=2。应选(D)。
令u=(x+ay)/(x+y)2,v=y/(x+y)2,则∂u/∂y=(x+ay)(-2)(x+y)-3+a(x+y)-2,∂v/∂x=-2y(x+y)-3。
根据全微分的性质得∂u/∂y=∂v/∂x,则―2x―2ay+ax+ay=-2y,故a=2。应选(D)。
更多 “单选题已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)2为某函数的全微分,则a等于( )。A -1B 0C 1D 2” 相关考题
考题
对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系的命题中,哪一个是正确的?
A.偏导数不连续,则全微分必不存在
B.偏导数连续,则全微分必存在
C.全微分存在,则偏导数必连续
D.全微分存在,而偏导数不一定存在
考题
对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A、偏导数存在,则全微分存在B、偏导数连续,则全微分必存在C、全微分存在,则偏导数必连续D、全微分存在,而偏导数不一定存在
考题
单选题设函数ψ(x)具有二阶连续导数,且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ(x)dx+[sinx-ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程,则ψ(x)等于( )。A
(xsinx)/2B
x3-x2/2C
x2exD
(xsinx)/2+C1cosx+C2sinx
考题
单选题若函数u=xy·f[(x+y)/xy],f(t)为可微函数,且满足x2∂u/∂x-y2∂u/∂y=G(x,y)u,则G(x,y)必等于( )。A
x+yB
x-yC
x2-y2D
(x+y)2
考题
单选题对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A
偏导数存在,则全微分存在B
偏导数连续,则全微分必存在C
全微分存在,则偏导数必连续D
全微分存在,而偏导数不一定存在
考题
单选题对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系的命题中,哪一个是正确的()?A
偏导数不连续,则全微分必不存在B
偏导数连续,则全微分必存在C
全微分存在,则偏导数必连续D
全微分存在,而偏导数不一定存在
考题
单选题已知D(X)=4,D(Y)=9,Cov(X+Y)=2,则D(3X-2Y)等于().A
96B
72C
48D
36
热门标签
最新试卷