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设f(x)、f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'+ f'(x)y = f(x)f'(x)的通解是:


参考答案

参考解析
解析:提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P(x)=f'(x)、Q(x)=f(x) * f'(x),
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考题 设y=f(-x),则y`=()。 A.f`(x)B.-f`(x)C.f`(-x)D.-f`(-x)

考题 设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是A.若,则X→Y为F所逻辑蕴含B.若,则X→Y为F所逻辑蕴含C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且,则X→YZ为F所逻辑蕴含D.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含

考题 设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是A.若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含B.若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含D.若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含

考题 设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解, 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件? A.f1(x) *f'2(x)-f2(x)f'1(x)=0 B.f1(x) * f’2(x)-f2(x) *f'1(x)≠0 C.f1(x)f'2(x)+f2(x)*f'1(x) =0 D.f1(x)f'2(x)+f2(x)*f'1(x) ≠0

考题 下列( )项是在D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上的连续函数f(x,y),且f(x,y)=3(x+y)+16xy。 A.f(x,y)=3(x+y)+32xy B.f(x,y)=3(x+y)-32xy C.f(x,y)=3(x+y)-16xy D.f(x,y)=3(x+y)+16xy

考题 A.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y) B.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=f(x,y) C.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y) D.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)

考题 设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是: A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)

考题 设关系模式R<U,F>,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指( )。A.若X→Y,Y→Z为F所蕴涵,则X→Z为F所蕴涵 B.若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵 C.若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵 D.若X→Y为F所蕴涵,且Z?U,则XZ→YZ为F所蕴涵

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 A.AF^2(x) B.F(x)F(y) C.1-[1-F(x)]^2 D.[1-F(x)][1-F(y)]

考题 已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.   (Ⅰ)若f(x)=x,求方程的通解.   (Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.

考题 设f(x,y)为连续函数,则等于:

考题 非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边,以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的n+1次幂成正比,则f(x)的表达式为

考题 设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的封闭图形的面积为( ).《》( )

考题 设f(x,y)为连续函数,

考题 若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()A、F2(x)B、F(x)F(y)C、1-[1-F(x)]2D、[1-F(x)][1-F(y)]

考题 单选题设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?()A f1(x)f′2(x)-f2(x)f′1(x)=0B f1(x)f′2(x)-f2(x)f′1(x)≠0C f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)=0D f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)≠0

考题 单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。A f″(x)+f(x)=0B f′(x)+f(x)=0C f″(x)+f′(x)=0D f″(x)+f′(x)+f(x)=0

考题 单选题设f1(x),f2(x)是二阶线性齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解,则c1f1(x)+c2f2(x)(c1,c2是任意常数)是该方程的通解的充要条件为(  )。A f1(x)f2′(x)-f2(x)f1′(x)=0B f1(x)f2′(x)+f1′(x)f2(x)=0C f1(x)f2′(x)-f1′(x)f2(x)≠0D f1′(x)f2(x)+f2(x)f1(x)≠0

考题 填空题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为____。

考题 判断题若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.A 对B 错

考题 填空题设f(x,y)=ax+by,其中a,b为常数,则f[xy,f(x,y)]=____。

考题 单选题设y1(x)是方程y′+P(x)y=f1(x)的一个解,y2(x)是方程y′+P(x)y=f2(x)的一个解,则y=y1(x)+y2(x)是方程(  )的解。A y′+P(x)y=f1(x)+f2(x)B y+P(x)y′=f1(x)-f2(x)C y+P(x)y′=f1(x)+f2(x)D y′+P(x)y=f1(x)-f2(x)

考题 单选题设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为(  )。A F2(x)B F(x)F(y)C 1-[1-F(x)]2D [1-F(x)][1-F(y)]

考题 单选题设f(x)在(-∞,+∞)可导,x0≠0,(x0,f(x0))是y=f(x)的拐点,则(  )。A x0必是f′(x)的驻点B (-x0,-f(x0))必是y=-f(-x)的拐点C (-x0,-f(x0))必是y=-f(x)的拐点D 对∀x>x0与x<x0,y=f(x)的凸凹性相反

考题 单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。A f′(x)+f(x)=0B f′(x)-f(x)=0C f″(x)+f(x)=0D f″(x)-f(x)=0