2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-11-25)

发布时间:2020-11-25


2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、在的展开式中,的系数为()。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:其实就是5个连续相乘的总数,的系数有可能构成情况:(1)4个式子里选1,一个式子里选;(2)2个式子里选3x,另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数:。

2、已知二次函数,则方程f(x)=0有两个不同实根。()(1)a+c=0(2)a十b+c=0【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求(由已知a≠0)。由条件(1),,即条件(1)充分。取b=2,a=c=-1,则,即条件(2)不充分。

3、甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分)()。【问题求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正确答案:C

答案解析:设甲速度为米/分,乙速度为米/分,则。从而。

4、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生至多有()个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人,假设他们都是60分,其他人都是100分,此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得:60x+100(30-x)≥90×30→ x≤7.5,取整数解得:x=7。

5、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()(1)|a+b|≤1(2)|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:取a=3,b=-2,则知条件(1)不充分。取a=3,b=2,则知条件(2)不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,因此,即,则必有|a|≤1,且|b|≤1。

6、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图)。若从A出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有 ()。【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:分三个步骤 第一个步骤 两人从A到B:共有2×2=4(种);第二个步骤 两人从B到C:共有 两人均不变或仅有一人变,3种;第三个步骤 两人从C到A:共有 两人均不变或仅有一人变,3种;从而不同方案有4×3×3=36(种)。

7、某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%,且这两个季度产值的同比增加量相等,该公司今年上半年的产值同比增长了 ()。【问题求解】

A.9.5%

B.9.9%

C.10%

D.10.5%

E.10.9%

正确答案:B

答案解析:设去年第一季度产值为a,第二季度产值为b。由已知 今年第一季度产值为1.11a,第二季度产值为1.09b,且0.11a=0.09b。从而

8、已知,,则f(8)=()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:,则。

9、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班的平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生最多有 ()。【问题求解】

A.8名

B.7名

C.6名

D.5名

E.4名

正确答案:B

答案解析:设分别为30个人的成绩,则若,则是可能的;但若,则是不可能的。

10、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()(1)|a+b|≤1    (2)|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件(1):取a=-2,b=1,验证得条件(1)不充分。条件(2):取a=2,b=1,验证得条件(2)也不充分。联合两个条件,2|a|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理,2|b|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。


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