2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-11-16)

发布时间：2019-11-16

2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

2、

在

的展开式中，

的系数为（）。

【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:

其实就是5个

连续相乘的总数，

的系数有可能构成情况：（1）4个式子里选1，一个式子里选

；（2）2个式子里选3x，另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数：

。

3、

已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）。

【问题求解】

正确答案:B

答案解析:设至少有一件一等品为事件A，先算其对立事件，即任取2件，一件一等品都没有。

。故

。

4、

△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）

（1）

（2）△ABC的面积为

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1）

，可得

或

，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分；
条件（2）△ABC的面积为

，可得△ABC为直角三角形，充分。

5、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）。【问题求解】

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

正确答案:C

答案解析:设共生产x个零件，则

。

6、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是（）。【问题求解】

A.32π平方厘米

B.36π平方厘米

C.38π平方厘米

D.40π平方厘米

E.42π平方厘米

正确答案:B

答案解析:设大实心球半径为R厘米，表面积为s平方厘米，则

，从而R=3，故

。

7、有一批物资需要装箱，一名熟练工人装箱需要10天，每天需要支付200元报酬，一名普通工人装箱需要15天，每天需支付120元报酬，由于场地限制最多同时可用12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）。【问题求解】

A.1800元

B.1840元

C.1920元

D.1960元

E.2000元

正确答案:C

答案解析:设熟练工人x人，普通工人y人，则求

条件下，200x+120y的最小值。
由

，得x≥6，取x=6，y=6时（用穷举法）
报酬最少为200 ×6+120×6=1920（元）。

8、不等式

的解集为（）。【问题求解】

A.（2，3）

B.（-∞，2]

C.[3，+∞）

D.（-∞，2）∪[3，+∞）

E.（-∞，2）∪（3，+∞）

正确答案:E

答案解析:由于

的解集为（-∞，+∞），从而不等式等价于

，得x3。

9、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种，假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则（）。【问题求解】

A.p≤0.005

B.p≤0.01

C.p≤0.015

D.p≤0.02

E.p≤0.025

正确答案:D

答案解析:设共发行彩票x张，50元的为y张，5元的为z张，由已知